畑中敦子の数的推理ザ・ベスト2022
公務員試験の数的推理おすすめ問題集・テキスト(ランキングも)
はじめに
数的推理とは?
中学校三年生くらいまでのレベルの算数・数学の内容で、速さや確率の計算、方程式を使って解く問題、図形の長さや面積を計算する問題などがあります。
数学が不得意な方でも、解法パターンやテクニックを覚えることで、得意分野にすることは十分可能です。
出題の目的は?
論理的な思考力と事務処理能力を試すことと思われます。条件を分析し、論理的な筋道を立て、結論へ導く能力、テクニックを使うなどの柔軟な対応能力、時間内で問題を解決する事務処理能力などが求められているわけです。
勉強方法は?
問題にも解法にもパターンがありますから、これをマスターして使いこなすことです。本番は時間との闘いですので、より速く正確に解く方法を身につけることが大切です。本書では、数的推理の最新の出題傾向を分析し、44の項目に分類して、それぞれ最もスタンダードな問題からやや応用レベルの問題まで、段階的にマスターできるよう構成しております。
初めは解説を読んで解法をマスターし、それから自力で解けるようになるまで、繰り返し、手を動かして問題を解いてみてください。
大切なのは、毎日コツコツ続けることです。時間を空けると鈍ってしまいますから、少しずつでいいので、毎日練習しましょう。
本書を活用いただいた皆さんの、本試験でのご健闘を心よりお祈りいたします。
2020年12月
畑中敦子
目次
はじめに
HowtouseTheBEST
本試験データ
集合算①
集合算②
仕事算
ニュートン算
平均算
暦算
約数と倍数
整数と文章題
演算と数式
整数解
不等式
覆面算
魔法陣
比と割合①
比と割合②
利益算
剰余系
規則性
濃度
速さ①
速さ②
旅人算
通過算
流水算
時計算
場合の数①
場合の数②
最短経路
確率①
確率②
独立試行
期待値とベイズの定理
最適値
n進法
数列
三平方の定理①
三平方の定理②
平行線と相似
面積比と体積比
円の定理
図形の変形
図形の変化
角度の問題
How to use The BEST
本試験データ
主要試験について、数的推理の出題傾向と、過去3年間の数的処理全科目の出題項目の一覧を示しており、一覧の中の網掛け部分が数的推理に該当する問題になります。
数的処理の勉強は、考え方を養うことにありますので、どの項目を勉強しても全体的な学習につながります。傾向や出題項目は参考程度として扱ってください。
尚、半断推理で出題されている「集合算」ですが、内容の性質上、本シリーズでは、数的推理(本書)で扱っています。
FILE1国家公務員総合職
数的推理の出題傾向例年、6問の出題で、確率、整数関連、図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題はほぼ毎年出題されており、近年は、比と割合、最適値の問題の出題も多いです。
全体的に難易度が高いのはもちろんですが、他の試験に比べて応用力を要する問題が多く、論理的な思考力と正確な作業が求められます。ただ、2020年度は例年に比べて易しい問題が多く、面倒な問題はほとんどありませんでした。
過去3年間の数的処理出題内容
FILE2,国家公務員一般職(大卒)
数的推理の出題傾向例年、5問の出題で、確率、整数関連、図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題がほぼ毎年出題されていましたが、2020年は、いずれも出題がなく、図形の計量については2年連続で出題がありませんでした。
以前は、少し変わった問題や面倒な問題も多かったのですが、最近は、割と一般的な問題が中心で、やや易化傾向にあります。ただ、問題の難易度に少々差がありますので、本番では注意が必要です。
過去3年間の数的処理出題項目
FILE3国家公務員専門職
数的推理の出題傾向例年、5問の出題で、確率、整数関連、比と割合の出題が多く、図形の計量(二平方の定理や相似など)の問題はほぼ毎年出題されています。
傾向は一般職と同様で、最近は、変わった問題も少なく、やや易化していますが、問題の難易度に差がありますので、時間がかかりそうな問題は後に回すなど、時間配分に気をつけてください。
過去3年間の数的処理出題項目
FILE4判所職員総合職・一般職
的強度の出題傾向例年、6問の出題で、そのうち、図形の計量(三平方の定理や相似など)の無題が2問出題されています。また、空間把握の分野でも面積や長さを求める香意もあり、図形分野の攻略が大事になってきます。
図形以外では、場合の数、確率、整数関連、比と割合などが頻出ですが、色々な分野からバランスよく出題されています。
前は、難問奇問も多かったのですが、最近は割と一般的な問題が多く、難易度も標準的です。ただ、たまに変わった問題もありますので、注意が必要です。
過去3年間の数的処理出題項目
FILE5東京都I類A・B
数的推理の出題傾向判断推理、数的推理、資料解釈、空間概念(空間把握)が各4問(新方式は各5問)となっていますが、判断推理の枠で、集合と確率がほぼ毎年出題され、また、空間概念でも、長さや面積の問題が出題されていますので、数的推理は実質7問程度の出題となります。
集合と確率の他では、整数関連の問題が頻出ですが、2020年は、図形の計量(平方の定理や相似など)の問題が多く、空間概念の問題(No.21)を含めると4間の出題でした。
東京都の数的処理の問題は、全体的に傾向がはっきりしており、過去問が繰り返し出題されているので、A,B問わず過去問をできるだけ多く解いて、傾向を把握する必要があります。
過去3年間の数的処理出題内容(東京都I類B一般方式)
FILE6特別区I類
数的推理の出題傾向
例年、5問の出題で、図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題(No.16)と速さの問題(No.18)は、ほぼ毎年、定位置で出題されており、その他では、整数関連、比と割合などが頻出です。以前は確率の問題もよく出題されていましたが、最近は出題が減っています。
また、東京都と同様に、空間把握で図形の長さや面積を求める問題が出題されることがあります。
あまりクセがなく、割とパターン通りの問題が多く出題されていますが、ときどき難問もあり、年度によっては難問揃いのこともありました。
過去3年間の数的処理出題内容
FILE7地方上級(全国型)・市役所A日程
数的推理の出題傾向2018年までは、図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題が2問とダート以外の問題が5問の出題でしたが、2019年には、図形以外の問題が6間2020年には7問出題されており、数的推理を重要視する傾向にあります。
県連の問題が、多いときは3問くらい出題されており、判断推理の「数量条件からの推理」のような問題も時々見られます。その他では、速さ、確率がこで、特に確率はここ3年ほどで頻出度が急上昇しています。
難易度は、全体的にそれほど高くなく、極めて易しい問題も時々見られますが、少々個性的な問題も多く、特に図形では変わった問題がよく見られます。
南、中部北陸型は全国型と基本的に同じ、関東型は全国型から抜粋した問題が出題されています。
過去3年間の数的処理出題内容(全国型)
FILE8警視庁I類(警察官)
数的推理の出題傾向
科目の並び方が固定していませんので、試験によって変動はありますが、例年、6~7問の出題となっています。
整数関連、速さ、図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題が頻出で、全体的に易しい問題が多いのですが、たまに難問も見られます。試験時間が他と比べて短い(50問120分)ので、やっかいな問題に時間を取られないよう注意が必要です。
過去3年間の数的処理出題内容(4月実施1回目試験)
FILE9東京消防庁I類(消防官)
数的推理の出題傾向例年、4問の出題で、整数関連と図形の計量(三平方の定理や相似など)の問題が頻出ですが、色々な分野からバランスよく出題されています。
整数関連でたまにクセのある問題が見られますが、パターン通りの問題が中心で、難易度もやや易しめです。
過去3年間の数的処理出題内容(1回目)
問題の右上にある出典の表記について、ちょこっと補足しておくね。
出典の補足
国家総合職
大卒院卒区分の共通問題です。
国家一般職
大卒区分の問題です。
国家II種
現行の「国家一般職(大卒)」に該当します(2011年まで)。
国税専門官
現行の「国家専門職」に該当します(2011年まで)。
裁判所職員
総合職、一般職の共通問題です。
裁判所事務官
現行の「裁判所職員」に該当します(2011年まで)。
東京都I類
2011年までは、A,Bの分類はありません。
地方上級
全国型の問題ですが、ほとんどは中部北陸型、関東型との共通問題です。
※本試験を受験された方の情報をもとに復元したもので、表現などは実際の問題と異なる場合があります。
警視庁I類
警察官採用試験の問題です。
東京消防庁I類
消防官採用試験の問題です。
