アクチュアリー試験のおすすめ参考書・テキスト（独学勉強法/対策）
アクチュアリー試験の概要
アクチュアリーとは生存/死亡などの人々にとって将来の出来事の発生確率を評価し、発生確率を減らしたりしながら起こった出来事の影響を軽減することを知恵を出し考える専門家のことです。数理面で強みを発揮するので、保険や年金を扱う生命保険事業・損害保険事業などで多くの人が活躍しています。アクチュアリーを取得しておくと就職のときアピールすることも可能です。
アクチュアリー試験の公式テキスト
日本アクチュアリー会から公式テキストが出版されています。購入は公式ホームページにより可能です。試験は1次・2次に分かれており、1次試験は基礎科目、2次試験は生保・損保・年金の3コースから選択して受験します。試験範囲は指定されたテキストの中からなのでよく確認しましょう。また、市販の本も各出版社から販売されています。ここでは市販の参考書をご紹介します。
アクチュアリーを取るメリット、デメリットは?意味はある?意味はない?
アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 数学
監修者のことば
この度は『アクチュアリー試験合格へのストラテジー数学』の監修者をつとめます。
この本はアクチュアリー受験研究会代表MAH氏が中心となり、アクチュアリー数学合格のための知識、問題解法についてまとめた本です。必要な基礎知識、必須知識、発展的な知識、他の本にはあまり書かれていないが知っておくと良い豆知識などが効率良くまとめられています。演習問題の多くは過去問とよく似た類題で構成されており、監修者がここ15年位、日本アクチュアリー会の基礎講座、演習講座で授業、演習を行ってきましたがそこで扱った問題の類題等も数多く収録されています。
必要な数学の基礎知識を拙著『弱点克服大学生の確率・統計』(東京図書)でマスターした後、過去問演習に行く前に本書の演習をこなしておくと、過去問を解くのも非常に楽になり、もちろん本番の数学も合格圏内に入る確率が非常に高まることでしょう。
2017年4月
中央大学理工学部 藤田岳彦
推薦のことば
本書を執筆したMAHさんとの初めての会話はTwitter上でした.2010年3月27日、MAHさんの「アクチュアリー受験研究会の第1回勉強会&決起大会終了!」というツイートにリプライしたことを今のことのように覚えています。当時の私は、カナダの大学に留学していました。その大学には「アクチュアリークラブ」というものがあり、米国アクチュアリー試験に合格した先輩が後輩に受験対策の手引きを行うということを定期的に行っていました。ときには、米国アクチュアリー会からシニアなアクチュアリーを招き、アクチュアリー業務についての講演を行っていました、同様のことを日本でも行いたいという思いを胸に、その年の7月に帰国し、そのままアクチュアリー受験研究会に参加するようになりました。
今に比べると当時の参加者は少人数で、とても科目ごとに講義を行えるという状況ではありませんでした。でも、年々参加者は増え、一次試験対策を科目ごとに行うようになりました。そして、一次試験に合格したメンバーが増えるとともに、二次試験対策が自然と生まれました.さらに、CERA (Chartered Enterprise Risk Actuary)という新たな資格が誕生すると、アクチュアリー受験研究会の掲示板やTwitterを通じて一緒に勉強する仲間を募り、CERA対策も行うようになりました。日本でのCERA試験初年度の合格者9人の内、3名がアクチュアリー受験研究会で一緒に勉強していた仲間でした。
その後も毎年CERA合格者を輩出しています。また、毎年2月のキックオフミーティングでは、毎回アクチュアリー正会員の方を招き、「特別講演」を行っています。特に学生の方からすると、試験に合格することが目的化しがちですが、「特別講演」を通じて、正会員になった後の姿を思い描いてほしいという趣旨で企画しています。このように、気づくとアクチュアリー受験研究会は、会社や業界の垣根を超えての学びの機会を提供する。貴重な存在になっていると実感しています。
アクチュアリー受験研究会はMAHさんの存在なくして語れません.ウェブサイトの立ち上げから、勉強会の企画運営までご尽力いただき、言葉で言い尽くせないほど感謝しています.MAHさんの他にも、アクチュアリー受験研究会の運営はボランティアで支えられています。運営に関与して頂いている方々、本当にありがとうございます。
アクチュアリー受験研究会が2009年に誕生して以来、多くの受験生が一次試験の「数学」の受験対策を行ってきました。中には、異業種の方でも「数学」の試験に合格している人がいます。本書で紹介されているさまざまな問題は、多様な経歴の方々が試行錯誤して合格に至るまでに編み出した、そのエッセンスが込められています。「数学が得意でない人でも受かるアクチュアリー試験」というMAHさんの思いが読者にも伝わることを願っています。そして、本書で試験勉強を行った方が一人でも多く「数学」の試験に合格することを祈念しています。
2017年2月
アクチュアリー受験研究会会長 藤澤陽介
はじめに
アクチュアリーに興味を持ち、アクチュアリー試験を受験しようと思った方、アクチュアリーになりたいと思った方が、ひょっとしたら本書を手に取っていただいたのかもしれません.アクチュアリー試験を受験する動機はさまざまだと思います。学生の方も受験できますので、「専攻している数学を活かした職業に就きたい」「好きな数学が役に立てる保険会社に就職したい」という方もいらっしゃるでしょう。保険会社に就職し、営業部門に配属されたものの、生命保険や損害保険の商品に魅せられて「商品開発部門に異動したい」という方もいらっしゃるでしょう。また保険業界や年金業界ではないところに就職したけど、アクチュアリーの魅力に触れて、「アクチュアリー試験に合格して転職したい」と思う方や、公認会計士や弁護士の方でも、アクチュアリアルな知識を身に着け、より高度な業務に取り組みたいという方もいらっしゃるでしょう。
従来、アクチュアリーになる方は大学の数学科出身の方が多かったと思いますが、近年受験生のすそ野が広がることにより、多様な分野から優秀な方々がアクチュアリーを目指すということも増えてきていると思います。日本ではアクチュアリーの知名度はまだまだ低く、保険会社に就職したとしても、必ずしもメジャーではなかったりします。一方アメリカでは、200職種から選ばれるBest Job ランキングで、2015年度は1位に輝いており、大変メジャーな職業です。
しかしながら、勉強を開始したものの、何をどう勉強したらよいのか、というところでつまずかれる方も多いのではないかと感じます。なぜなら私自身、数学が全くできない状態でアクチュアリー試験「数学」に臨み、かなり苦労した経験があるからです。
初学者にとって、アクチュアリー試験「数学」が難しいと感じるのは、教科書や参考書が複数あり、しかも広範囲で十分に整理されているわけではない、というところに一因があるのではないかと思います。また、確率・統計以前の基本事項をどこまで知っていれば教科書や演習書を読めるのか、過去問を解けるのか、といった情報があるわけではなく、初学者にとっては「とっかかり」の難しさがあります.
私のような思いをこれから勉強する方にさせないために、少しずつでもアクチュアリー試験に関する情報を蓄積していけば、きっとよりアクチュアリー試験にチャレンジしやすくなるに違いない、そういう思いから2009年に「アクチュアリー受験研究会」という勉強サークルを立ち上げました.アクチュアリー試験の受験生がより効率的に学習が進めていくことができれば、受験生の皆さんの早期合格=幸せにつながるのではないかと考えています。
本書は初学者を対象とし、アクチュアリー試験を受けるための基本情報、アクチュアリー試験「数学」合格までのステップ、過去問を解くために必要な公式・知識を網羅した公式集、公式を理解し定着させるための基礎問題集で構成しています。本書のみでアクチュアリー試験「数学」に関して最低限「必要な知識を習得することを目指しました。試験範囲外のことはそぎ落としていますので、一冊丸々やり込んでいただいてもまったく無駄が生じないように盛り込んであります。本書に出てくるすべての問題について、1問あたり5分、最大でも10分で常に解ける状態にまで習熟すれば、過去問にも十分取り組んでいけると思います。本書をベースに、勉強を進めていくことで、確実に合格を果たせるのではないかと思います。
一方で、本書だけでアクチュアリー試験「数学」に合格することを保証しているわけではありません、本書をクリアしたのち、過去問への取り組みや、未出問題への取り組みなども必要です。本書はそれらに取り組んでいくための基礎的な知識を盛り込んでいますので、本書に掲載している公式集や解法を活用して、どんどん過去問に取り組まれるといいでしょう。
本書は、各教科書・参考書・過去問や、アクチュアリー受験研究会の会員の皆さまからお寄せいただいた情報を参考に作成しました。あっさり合格していたら、こういった本が世に出ることはなかったでしょう。数学の合格にあたって、また、本書の企画・制作において多大なるご指導をいただいた藤田岳彦先生、岩沢宏和先生に感謝を述べたいと思います.
また、本書の作成にあたっては、問題の解答作成を大いに手伝っていただいた横田大輔さん、図の作成・仕上げ・各種チェックに多大に貢献いただいたアクサ生命の北村慶一さん、問題や校正に協力いただいたRGA再保険の藤澤陽介さん、あずさ監査法人の島本大輔さん、損保ジャパン日本興亜の相馬直樹さんと中島圭輔さん、プルデンシャルジブラルタファイナンシャル生命の鈴木理史さん、さおりんさんをはじめとして、アクチュアリー受験研究会の皆さん、ありがとうございました。
2017年6月
アクチュアリー受験研究会代表 MAH
目次
監修者のことば
推薦のことば
はじめに
第I部 アクチュアリー試験「数学」受験ガイダンス
第1章 アクチュアリー試験の概要
1.1 なぜアクチュアリー?
1.2 アクチュアリー試験はどんな試験?
第2章 アクチュアリー試験「数学」概要
2.1 試験範囲について
2.2 教科書・演習書と試験範囲の関係
2.3過去問の分類と試験範囲の関係
2.4 試験の形式と試験時間からの考察
2.5 アクチュアリー試験「数学」の沿革
2.6確率分野問題での頻出確率分布(参考)
2.7 統計分野問題での頻出統計量(参考)
第3章 初学者のための「数学」受験ガイダンス
3.1 1年間のスケジュール
3.2 お勧め受験対策
3.3 よくある質問
3.4 モチベーション維持法・疑問点解消法
3.5 アクチュアリー受験研究会の活用
3.6 試験直前の心得
第II部 アクチュアリー試験「数学」公式集
第4章 基礎公式
4.1 数列
4.2 重要関数
4.3 微分積分
4.4 テーラー展開
4.5 漸化式の解法
4.6 線形代数
4.7 その他
第5章 確率分野公式
5.1 場合と数
5.2 確率変数
5.3 多変数の確率変数
5.4 複合分布・混合分布
第6章 統計分野公式
6.1 統計総論
6.2 統計各論
第7章 モデリング分野公式
7. 1 回帰分析
7.2 時系列解析
7.3 確率過程
7.4 シミュレーション
第III部 アクチュアリー試験「数学」必須問題集
第8章 確率分野問題
8.1 離散一様分布
8.2 二項分布
8.3 ポアソン分布
8.4 幾何分布、ファーストサクセス分布)
8.5負の二項分布
8.6 超幾何分布
8.7 多項分布
8.8 正規分布
8.9指数分布、ガンマ分布
8.10 ベータ分布、多次元ベータ分布.
8.11 トレーズ、確率変数の分解
8.12 加法定理、複合分布
8.13 ベイズの定理
8.14 漸化式
8.15 一様分布の変換、一様分布の和・差・積・商、三角分布
8.16 正規分布の変換、対数正規分布
8.17 コーシー分布、t分布、F分布、第2種パレート分布
Tea Time 電卓の使いこなし術
第9章 統計分野問題
9.1 中心極限定理、チェビシェフの不等式
9.2 順序統計量系
9. 3 点推定系
9.4 区間推定系
9.5 有限母集団
9. 6 検 定系
Tea Time 普段の勉強のちょっとしたコツ
第10章 モデリング分野問題
10.1 回帰分析系
10.2 時系列解析系
10.3 確率過程系
10.4 シミュレーション系
Tea Time 受験本番での Tips
付録 代表的な確率分布の特性値など
付表
参考文献
索引
アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 生保数理
監修者のことば
MAHさんによるアクチュアリー試験対応図書の発行プロジェクト第2冊目となる『アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 生保数理』をお届けいたします。
ここ10年ばかりの間に保険数学関連の著書が何冊か日本語で出版されており、日本アクチュアリー会の指定教科書以外にはこの分野を知ることができなかったほんの10数年前とは隔世の感があります。その間に本当に多種多様な保険数理関連の図書が発行されました。
それら既に多くの関連図書が存在している中で新たな書籍を世に問うからには存在意義が明確でなければなりません。本書が他書と趣を大いに異にするポイントは、アクチュアリー試験に焦点を絞り、それ以外の要素を極力排除した極めてエッジのかかった内容であるという点でしょう。
監修者はかねがね生命保険数学の細部にわたった事柄を理解するために、アクチュアリー試験受験者が膨大な文脈の谷間から必要概念を探し出すためにとてつもなく多くの時間をかけている状況を大変残念に思っておりました。もちろん、プロフェッショナルとなるためにはどこか孤独ともいえる修練が必要ですが、日常業務も抱えた多忙な受験者にとっては文章に埋没した様々な概念はもちろんのこと、試験に直接関連する部分を際立たせた発行物があればもっと学習が楽になるだろうと思っておりましたが、まさにこの本はそのような「わがまま」な要請に応える本となっております。
生命保険数学の理解の為には100程度の定義式を記憶しなければなりまけんし、公式・関係式まで含めるともっと多くの式があり本書で取り上げたものでも400個程度のものが学習範囲となります。ただ、重要なことはその量に圧倒されないことです。そのためには本書第III部で展開される具体的な問題を解くことによって、これらの関係式がどのように使用されているかを理解すれことが肝要です。そうすれば量からくる圧迫感を打ち砕くことができるでしょう。
また、本書ではアクチュアリー教育に造詣の深い日本アクチュアリー会正会員の西林信幸氏による多くの文章を随所に頂戴している上に、演習の解説にも氏の深い知見をコメントとして頂いております。
そのほか、本書はMAHさんが主催するアクチュアリー受験研究会のまさに精鋭というべき方々が実際の原稿の作成にあたりました。
いずれにしましても、本書がアクチュアリー試験受験者にとりまして生保数理の勉強において信頼のおけるパートナーとなることを、そして、この本を手に取られた皆様が本書により1日でも早く生保数理の合格を手にされることを心よりお祈りしております。
2018年4月 山内恒人
推薦のことば
消費者の声を開発に活かしたすぐれた製品というものがあります。本書はその見事な一例です。
本書の場合の「消費者」はアクチュアリー試験の受験者であり、その受験者たちの声が、本書では随所に活かされています。その源となっているのは、第一著者であるMAH氏が立ち上げたアクチュアリー受験研究会の存在です。現役受験者および元受験者が集う同会の会員は、本書出版時点で2000名を超えています。MAH氏は、同会を通じて受験者たちの多様な声を収集する仕掛けを作り、その声を本書のいたるところに反映させました。また、著者の一人である寺内辰也氏は、(本書執筆時点で)生保数理の現役の受験者であり、いわば消費者の生の声の代表者です。
もちろん、消費者の声を盛り込んだだけですぐれた製品となるわけではありません。すぐれた製品の開発者は、その分野に関する高い専門性をも備えている必要があります。その点、もう一人の著者である西林信幸氏は、長年にわたって実際に生保数理の受験指導をしてきたアクチュアリーであり、生保数理の教科内容の隅々にまで精通しています。また、監修者である山内恒人先生といえば、試験範囲に限らぬ生保数理一生命保険数学全般に通じておられ、その知識と知見の広さと深さは国内随一です。
こうした強力な執筆・監修陣によって作られた本書は、最終的な完成度も高く、生保数理の受験者は、本書を使って安心して勉強を進めていくことができます。ただし、本書を開けばそこに何かきわめて安易な道が示されている、などとは期待しないでください。「暗記不要」だとか「算式なしてもわかる」だとかといったことは決して謳われていません。まじめで正々堂々たる受験のコツはいろいろ教えてくれますが、その場限りの抜け穴的な受験テクニックは書いてありません実のところ、アクチュアリーの世界でのみ通用する記号がいたるところに登場する生保数理というこの科目を習得するためには、ごく少数の秀才を除き、それなりの「覚悟」(本書第4章ご参照)が不可欠です。本書はそうした「覚悟」ができる方のための本です。
とはいえ、「覚悟」をもって臨むからといって、無用な苦労までする必要はありません。そうした苦労を大幅に軽減してくれるヒント―それが満載されているのが本書です。それゆえ、生保数理を本気で習得しようと思っている方々にとって、本書の誕生は誠に朗報だと思います。
いかがでしょう。生保数理の習得が難しそうだと感じていますか? 「覚悟」はできそうですか?この二つの問いに対する答えが「イエス」であるすべての受験者に、私は本書を強くお薦めします。
2018年4月 岩沢宏和
はじめに
昨年、多くの皆様のご支援をいただき、『アクチュアリー試験 合格へのストラテジー数学』を発行することができました。おかげさまで、多くの初学者の方にご購入いただき、試験対策の一助にしていただけたと思っております。本書はその第2弾にあたり、1次試験科目で数学の次に受験をお勧めしている「生保数理」を取り上げました。私は1次試験の数学系科目の中で、一番「生保数理」が好きです。それは、保険料を計算している責任準備金を計算しているその仕組みに直接触れ、実際に計算できるところが非常に面白く、勉強のモチベーションになりました。
実はアクチュアリー試験の数学系科目の中では、微分積分の計算量は少ない方の部類に入ると思います。その代り、見慣れないアクチュアリー記号が登場いたします。とっつきにくい面はあるものの、その記号の意味や成り立ちを理解できるようになっていくと「うまく表現しているなあ」と感心することしきりです。意味がわかってくれば関連する公式自体も簡単に覚えることができ、すらすらと学習も進んでいくことでしょう。
このアクチュアリー記号の存在意義や生保数理を勉強していく意義・意味については、監修者の山内恒人先生から大変素晴らしい原稿をいただきました、特別寄稿として第4章に掲載いたしましたので、楽しんでお読みいただければと思います。初学者にとって、アクチュアリー試験「数学」は、教科書や参考書が複数あり、しかも広範囲で十分に整理されているわけではない、というところに難しさがありました。一方、「生保数理」に関しては、しっかりとした教科書があり、それだけでも十分な対策ができるとも言えます。それでも数学が苦手な初学者や他業界から転職を見すえた挑戦者など初受験者からしてみれば、どこまでどう進めれば合格ラインに届くのか、が見えづらい不安があります。
それというのも、アクチュアリー試験の難易度の高さの一つに、試験の問題の難易度自体が安定せず、一定の基礎学力があれば合格するはずなのに、その「一定」のラインが毎年同程度かというと必ずしもそうではないのではないか、という声もあがっています。そのため、合格レベルにあると思われる方でも、年1回と少ない本番でものすごい量の計算量にはまってしまったり、焦ってしまったりと、力が発揮できず不合格になったりする、独特の要因が存在するといっても過言ではありません。
試験を作る試験委員が毎年のように変わり、それもボランティアという事情があるので致し方ないのですが、受験者はこういったことも踏まえて、乗り越えていく力が求められています。こういう試験に対する諸情報の少なさをカバーするために、少しずつでもアクチュアリー試験に関する情報を蓄積していけば、きっとよりアクチュアリー試験にチャレンジしやすくなるに違いない、そういう思いから2009年に「アクチュアリー受験研究会」という勉強サークルを立ち上げました。アクチュアリー試験の受験生がより効率的に学習が進めていくことができれば、受験生の皆さんの早期合格=幸せにつながるのではないかと考えています。
本書は初学者を対象とし、アクチュアリー試験を受けるための基本情報、アクチュアリー試験「生保数理」合格までのステップ、過去問を解くために必要な公式・知識を網羅した必須公式集、公式を理解し定着させるための必須問題集で構成しています。本書のみでアクチュアリー試験「生保数理」の勉強を進めていくにあたって最低限必要な知識を習得することを目指しました。試験範囲外のことはそぎ落としていますので、1冊丸々やり込んでいただいてもまったく無駄が生じないように盛り込んであります。本書に出てくるすべての問題について、1問あたり5分、最大でも8分で常に解ける状熊にまで習熟すれば、過去問にも十分取り組んでいけると思います。本書をベースに、勉強を進めていくことで、確実に合格を果たせるのではないかと思います。
一方で、本書だけでアクチュアリー試験「生保数理」に合格することを保証しているわけではありません。本書をクリアしたのち、過去問への取り組みや、未出問題への取り組み・準備・対策なども必要です。本書はそれらに 取り組んでいくための基礎的な知識を盛り込んでいますので、本書に掲載している公式集や解法を活用して、どんどん過去問に取り組まれるといいでしょう。
本書は、各教科書・参考書・過去問や、アクチュアリー受験研究会の会員の皆さまからお寄せいただいた情報を参考に、共著者であるジェネラル・リインシュアランス・エイジイの西林信幸さん、マーサージャパンの寺内辰也さんとともに、数か月の時間を掛けて作成いたしました。お二人の多大なるご協力が無ければ本書は生まれなかったでしょう。
また、本書の企画・制作において多大なるご指導をいただいた山内恒人先生、岩沢宏和先生に感謝を述べたいと思います。そして本書の作成にあたっては、公式集の作成を大いに手伝っていただいた横田大輔さん、全体構成、まとめ・仕上げ・各種チェックに多大に貢献いただいたアクサ生命の北村慶一さん、問題チェックや校正に協力いただいた藤澤陽介さん、あずさ監査法人の島本大輔さん、損保ジャパン日本興亜の相馬直樹さんと中島圭輔さん、プルデンシャルジブラルタファイナンシャル生命の鈴木理史さん、Eshallotさん、栗山太一さん、稲葉麻友子さん、損保ジャパン日本興亜ひまわり生命の宮川祐紀さんをはじめとして、アクチュアリー受験研究会の皆さん、本当にありがとうございました。「生保数理」受験生の最初の一冊として、そして受験生の笑顔を見られてことを祈念しております。
2018年5月
アクチュアリー受験研究会代表 MAH
目次
監修者のことば
推薦のことば
はじめに
第I部 アクチュアリー試験「生保数理」受験ガイダンス
第1章 アクチュアリー試験の概要
1.1 なぜアクチュアリー?
1.2 アクチュアリー試験はどんな試験?
第2章 アクチュアリー試験「生保数理」概要
2.1 試験範囲について
2.2 教科書・演習書と試験範囲の関係
2.3 試験の形式と試験時間からの考察
2.4 アクチュアリー試験「生保数理」の沿革
第3章 初学者のための「生保数理」受験ガイダンス
3.1 1年間のスケジュール
3.2 西林式「生保数理」攻略法
3.3 お勧め受験対策
3.4 よくある質問
3.5 モチベーション維持法・疑問点解消法
3.6 アクチュアリー受験研究会の活用
3.7 試験直前の心得
第4章 特別寄稿 「アクチュアリー受験生に求められる覚悟」
第Ⅱ部 アクチュアリー試験「生保数理」必須公式集
第5章 保険料
5.1 利息の計算
5.2 生命表および生命関数
5.3 純保険料
5.4 営業保険料
第6章 責任準備金
6.1 責任準備金(純保険料式)
6.2 実務上の責任準備金
6.3 解約その他諸変更に伴う計算
第7章 連生・就業不能など
7.1 連合生命に関する生命保険および年金
7.2 脱退残存表
7.3 就業不能(または要介護)に対する諸給付
7.4 災害および疾病に関する保険
7.5 計算基礎の変更
第Ⅲ部 アクチュアリー試験「生保数理」必須問題集
第8章 保険料
8.1 利息の計算
8.2 生命表および生命関数.
8.3 純保険料
8.4 営業保険料
第9章 責任準備金
9.1 責任準備金(純保険料式)
9.2 実務上の責任準備金
9.3 解約その他諸変更に伴う計算
Tea Time アク研初期メンバーの合格体験記~正会員になって〜
第10章 連生・就業不能など
10.1 連合生命に関する生命保険および年金
10.2 脱退残存表
10.3 就業不能(または要介護)に対する諸給付
10.4 災害および疾病に関する保険
10.5 計算基礎の変更
付録A 生保数理のための数学基礎公式集
A.1 数列
A.2 重要関数
A.3 微分積分
A.4 テーラー展開
A.5 2次方程式の解
A.6 場合の数
A.7 確率変数
A.8 微分方程式
付録B 最後の確認! 生保数理 重要穴あき公式チェックシート
付録C 電卓の使いこなし術(生保数理編)
付録D 生保数理営業保険料分解図
付録E 生保数理記号集
参考文献
索引
アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 損保数理
監修者のことば
アクチュアリー試験の受験者の声を聞くと、大半の人は、基礎科目の中では損保数理が最も難しいといいます。同科目の合格率が相対的に低い年度も多いので、その限り、実態として試験が難しいという傾向もたしかにありますが、話を聞くと、そのことよりも、そもそも教科の内容自体が難しく感じられるとのことです。
この難しい科目に対して受験指南書を書くということ、これもまた実に難しいことです。この科目は、教科内容の実態からして実につかみにくいところがあります。科目全体としては、実務で使われている数理そのものを紹介しているわけではないですし、かといって、何か古典的な「損保数理」なる学問分野があってそれを学ぶという科目でもありませんそれでも試験はもちろん毎年着実に実施されているので、「試験問題の世界」もまた漠と存在しています。
そこで本書の著者たちは、すばり受験者本位の道を選びました、実務本位だとか学問本位だとかではなく、受験科目として見たとき、ことがらをどのように捉えれば十分なのかを追求しました。そのため、本書に見られる解説はしばしば「大胆」です。「合格」という目的ははっきりしていますから、「試験問題の世界」の中で、個々のことがらをどのように理解するとよいのかを大胆に示しています。
私は監修者として、その大胆な解説のほとんどをそのままでよしとしました、第一に、それらは、これまで実際に合格してきた数多くの受験者の知見を反映したものであり、その実績から、「試験問題の世界」における的確な解説といってよいだろうと考えました。第二に、本書が成るには、損保数理実務の最前線にいる人も含め、多くの協力者がおり(本書「はじめに」の中の謝辞参照)、原稿がかなりできあがった段階で、協力者たちの目により「これはさすがに実務とは乖離がある」といったところには修正が加えられました。
そして第三に、何よりそうした解説は、本音であり、活き活きとしており、そのよさをなくしたくありませんでした。本書内の表現をどうするかについての議論の多くは、監修者も参加しているあるチャットツール上で行われたために拝見できましたが、その議論は実に真摯で闊達であり、監修者は、著者たちから直接問われた質問にはもちろんお答えしましたが、それ以上の口出しをする必要はありませんでした。
総じて、本書は、徹頭徹尾、受験者本位の本です。上で言及した「大胆」な解説はその典型です。最難関科目といわれる損保数理ですが、読者におかれては、この実に受験者本位の本書から、ぜひとも合格への糸口をつかんでください。
2019年4月 岩沢宏和
推薦のことば
日本アクチュアリー会の資格試験の受験生にとってよい本ができました.この本は、損保数理について初めて学ぶ人でも損保数理に親しみを持てるように工夫されています.損保数理とどのように付き合っていけばよいのかを丁寧に教えてくれています。損保数理を学ぶ人は、損保数理の教科書と併せてこれを読むことで、試験合格への道しるべを得ることができるでしょう.それというのも、この本を書いた人たちが、自分たちが悩み、考え、理解したことを惜しみなく書き出してくれているからです。こんな本は他にありません。
この本の著者たちが属しているアクチュアリー受験研究会では、会社の先輩から習うのではなく、自分たちが勉強して理解したことをお互いに教えあっています。始めた頃は戸惑うことがあっても、仲間と教えあうことで実力がつき、試験を受け合格通知を受け取る頃にはすっかりアクチュアリー資格試験のプロになっています。そんな人たちがこれまで切磋琢磨し仲間内で蓄積してきたノウハウをまとめたのがこの『アクチュアリー試験合格へのストラテジー』シリーズです。
私が損保会社の社員として日本アクチュアリー会正会員となった頃は、アクチュアリーという資格が理数系の学生の間でこれほど人気になるとは思っていませんでした。損害保険業界の中でも限られた人だけが扱ってきた「損保数理」ですが、いまや毎年1000人もの人が受験するようになりました。
損保数理の分野では、生保や年金とは異なった世界が開けています。生保や年金は個人のライフサイクルにおけるタイミングのリスクを平準化したり、資産形成の支援をしたりという働きをします。それに対し、損保は事故が発生するかしないか、発生したら損害がどれくらいになるのかという問題を扱います。確率論によりさまざまなリスクの計測を行い実業に活かしていこうというチャレンジをしているのです。
生保や年金やその他の分野でアクチュアリーの仕事をしたいと思っている人にとっても、損保数理の知識は役に立ちます。これまで生保数理独特の記号や年金の集団として表現していた計算が、確率論的に個別のリスクの変動を捉えるように変わってきているからです。
アクチュアリーも進化しています。生保から生じた数理的な技術が、損保における確率論的なアプローチを包含し、金融工学の分野に拡大し、統合的なリスク管理へと発展し、現在はデータサイエンスにおける確率統計の知識として活用されるようになりました。それぞれの分野に優劣があるわけではなく、社会経済を支える数理技術として領域が拡大していっているのです。
アクチュアリーは実学です。これを勉強する人たちは、資格をとることもさながら、現実の世界でリスクに対処するための技術を学ぶのです。この本を手に取った方が、資格試験の勉強を通じて損保数理をおもしろいと感じていただけたらと願っています。
2019年4月 海老﨑美由紀
はじめに
多くの皆様のご支援もあって、『アクチュアリー試験合格へのストラテジー』シリーズも「数学」、「生保数理」に続いて、第3弾「損保数理」を世にお送りすることができることとなりました。これまでアクチュアリー受験研究会をはじめ、かかわってくださった皆様に多大なる感謝の意を表したいと思います。
アクチュアリー試験の難しさは、1次試験の数学系試験がどれも難しいのですが、その中でも私は特に「損保数理」に苦戦しました。落ち続けて5回目の受験で合格することになりましたが、その過程で「損保数理」に愛着もわきましたし、アクチュアリー受験研究会では「過去問ワークブック」を作り上げて、公式や過去問を分析し、毎年自分の実力を高めて、合格にいたることができました。
一生分の積分計算を「イヤ」というくらいしたといっても過言ではありません。実際その後の年金関係の業務では全然出てきませんが、仲間と一緒に取り組んだ受験時代は良い経験を得られたと思っています。「生保数理」は保険商品を設計したりその仕組みに触れたりする部分が多く、勉強のモチベーションもわきましたが、「損保数理」は実務で出てくる部分もありますが、先進的な理論的な問題も多く出題されること、そしてそれらを理解するための教材があまり多くないことも、難しさを高めている部分の一つだと思います。
この「損保数理」に苦しんでいるときに、日本アクチュアリー会の追加演習講座で岩沢宏和先生の講義を受ける機会があり、その講義スタイルに感銘を受けて質問をたくさんさせていただきました。自分が落ち続けたこともあるのですが、合格まで毎年のように追加演習講座に参加させていただき、楽しい時間を過ごしました。
合格の後も、岩沢先生の趣味の関係でもお付き合いさせていただいたり、アクチュアリー受験研究会にご協力いただいたりしたこともあり、この『アクチュアリー試験 合格へのストラテジー』シリーズの出版元である東京図書の清水さんをご紹介いただきました。本書は、私のように数学が苦手な「損保数理」の初学者が最初に手に取る一冊として、合格までのステップ、過去問を解くために必要な公式・知識を網羅した必須公式集、公式を理解して定着させるための必須問題集で構成しています。
本書のみで「損保数理」に合格することは難しいのですが、試験の全範囲を対象に作られた参考書は初めてだと思います。勉強を進めていくにあたって最低限必要な知識を習得することを目指しました。一冊まるまるやりこんでいただくことが、合格の最低条件となります。この本の問題を短時間ですべて解けるようになっても、本試験では40点レベルだと思ってください。
後程でも記述しますが、ものすごい計算量の試験です。その計算量をものともせずに合格するには、圧倒的な演習量が必要になります。教科書の練習問題、過去問や他の問題集なども含めてトレーニングを続けていくことが必要です。未出問題を見極めて自分自身で対策していくことも重要です。ここまで行けば合格が見えてくると思います。
岩沢先生との出会いがなかったら、「損保数理」に合格することも、『アクチュアリー試験 合格へのストラテジー』シリーズの出版そのものがなかったと思います。今回監修も快く引き受けてくださった岩沢先生には言葉で尽くしきれないほど、感謝しております。重ねて御礼申し上げます。
本書は、教科書・参考書・過去問とアクチュアリー受験研究会のWEBに投稿された情報を参考に、朝日生命の平井卓哉さん、かんぽ生命の玉岡一史さんとともに、企画段階から含めると1年弱の時間を掛けて完成させることができました。特にメインとなる公式集・必須問題集等の製作にはかなりの困難とご苦労があったと思います。お二人の努力と熱い想いがなかったら決して完成させることはできなかったでしょう。ありがとうございました。
また、推薦のことばと合わせて、損保の実務家・元保険計理人としてもアドバイスをいただいた、海老﨑美由紀さんには、大変お世話になり、感謝しております.難しい言葉・用語を一言で表すのが素人にはなかなか難しい中、的確な表現や説明のアイディアをご教示いただきました。そして、いつもアクチュアリー受験研究会を支えてくださって、今回校正や計算チェックと資料提供等で多大なるご協力をいただきました、RGA再保険の北村慶一さん、りそな銀行の車谷優樹さん、アクサ生命の李嘉衣さん、あずさ監査法人の島本大輔さん、損保ジャパン日本興亜の相馬直樹さん、sanstarさん、日新火災の河村権雄さん、Masafumi.Sさん、かんぽ生命の庭本康治さんはじめ、アクチュアリー受験研究会の皆様には多大なるご協力をいただいており、本当にありがとうございました。
私が落ちた回数より少ない回数で合格できる受験生が増えればその分、世に活躍するアクチュアリーが多く早く登場することになると思いますので、アクチュアリー会の活性化にも少なからず貢献できるプロジェクトだなと思って、意義深く楽しく進めることができました。一番苦労した科目である「損保数理」を出版して、悩める世の「損保数理」受験者の助けに少しでもなりたい、という想いにご協力いただいたすべての皆様に、深く感謝申し上げます。
受験生に役立つありとあらゆる情報を紙面の限り詰め込んだ本書が「損保数理」受験生の最初の一冊としてお役に立てることを祈っております。なお、頑張っているアクチュアリー受験生のためになる本づくり、という企画に賛同いただき、3作にわたって、多大なるご支援とご協力をいただきました東京図書の清水さんには言い尽くせないほどの感謝をしております.清水さんがいなかったら本シリーズは生まれておりません。重ねて御礼申し上げます。
2019年5月
アクチュアリー受験研究会代表 MAH
目次
監修者のことば
推薦のことば
はじめに
第I部アクチュアリー試験「損保数理」受験ガイダンス
第1章 アクチュアリー試験「損保数理」概要
1.1 試験範囲について
1.2 教科書について
1.3 過去問の分類と試験範囲の関係について
1.4 試験の形式と試験時間からの考察
1.5 アクチュアリー試験「損保数理」の沿革
1.6 過去問分析
1. 7教科書の各章ごとの概要とモチベーション
1.8 過去問のうち今では範囲外と思われる内容
第2章 アクチュアリー試験「損保数理」勉強の進め方
2.1 初学者にとってどんな試験か
2.2 1年間のスケジュール
2.3 基礎固め
2.4 教科書 +a の取り組み
2.5 過去問への取り組み
2.6 初学者が合格するための戦略
2.7未出問題対策
2.8 正誤問題対策
2.9 自作の模擬試験
2.10 当日の対策
第Ⅱ部 アクチュアリー試験「損保数理」必須公式集
第3章 初級編
3.1 確率・統計の予備知識と回帰分析
3.2 損害保険料率の基礎知識
3.3 クレームの分析
3. 4 支払備金
第4章 中級編
4.1 経験料率
4. 2クラス料率
4. 3 積立保険
4. 4保険料算出原理
第5章上級編
5.1 危険理論
5. 2 再保険
5. 3リスク評価の数理
Tea Time アク研初期メンバーの合格体験記
アクチュアリー受験研究会の魅力
第Ⅲ部アクチュアリー試験「損保数理」必須問題集
第6章 初級編
6.1 確率・統計の予備知識と回帰分析
6.2 損害保険料率の基礎知識
6.3 クレームの分析
6.4 支払備金
第7章 中級編
7.1 経験料率
7.2 クラス料率
7.3 積立保険
7.4 保険料算出原理
第8章 上級編
8.1 危険理論の基礎
8. 2 再保険
8.3 リスク評価の数理
付録A 損保数理のための数学公式集
A.1 基礎公式
A.2 確率分野公式
A. 3統計分野公式
A.4 モデリング分野公式
付録B 生保数理の復習 期始払年金現価率とは
付録C 電卓の使いこなし術(損保数理編)
参考文献
索引
アクチュアリー試験 合格へのストラテジー 年金数理
監修者のことば
本書は、アクチュアリー受験研究会がシリーズで取り組まれてきた「アクチュアリー試験合格へのストラテジー」の第4冊目になります。これで基礎科目のうち数学系4科目の書籍が揃ったことになります。
小生がアクチュアリー試験を受験し始めた昭和63年当時は、日本アクチュアリー会が実施する講座および教科書が受験のためのほぼ唯一の教材であり、あとは所属法人の先輩からの指導に頼っていました。その意味では、実質的には保険会社や信託銀行に就職して初めて受験が開始できる状況であったと思います。
30年を経過した今、参考書籍の増加、過去問の公開、大学でのアクチュアリー関連講義の普及など、以前に比べてアクチュアリー試験受験の門戸は相当程度開かれ、専門職としての認知度の向上に見合ったものとなってきたと思います。これはアクチュアリー講座や大学での講義などでアクチュアリー教育に長く携わった者として大変感慨深いものがあります。
本書および本シリーズは、このように整いつつあるアクチュアリー教育コンテンツの中でも独特のポジションを持った書籍だと思います。それは、一つには「実際の受験者の経験に基づいて作られていること」であり、もう一つは「多数の問題や学習プランなどを収録した実践的な本であること」です。これは他のコンテンツにはあまりないもので、まさに「(既存の)教科書とアクチュアリー試験のギャップを埋める書籍」というコンセプトに沿って構成・執筆を行っています。
また、「年金数理」という科目に関しては、生保数理と似ている部分が多く、理論的な面ではさほど難しいわけではありませんが、企業年金の実務経験がない受験生からすると、企業年金制度への理解不足や生保数理との微妙な相違などがあるために、学習に苦労された面があるのではないかと思います。執筆者の一人である北村さんは企業年金の実務経験がなく、こうしたご経験を踏まえて執筆されていますので、同じような境遇の方には参考になるところが多いと思います。特に、「生保数理と年金数理の違い」や「試験問 題文の読み方」といった部分は、小生自身も教鞭をとる際に強く意識しており、本書においてもこれらの部分の充実には配慮したつもりです。
本書が、アクチュアリー試験受験を志す多くの方々にとって力強い「道しるべ」となること、そして多くの優秀な方々がアクチュアリーの仲間に加わっていただけることを期待しております。
2020年5月 枇杷高志
推薦のことば
年金実務に携わっていないと年金数理は合格しにくい科目なのか。本書はそんな定説を覆すことを目的に執筆された一冊です。
本書のメインの執筆者である北村さんは年金実務に携わったことがありません。本書は、年金実務に関与したことがない人の視点で執筆された数少ない年金数理の本です。実務を知らない人が感じる素朴な疑問について、本書では随所に解説がなされています。試験問題を作成する年金数理の専門家と、年金実務を知らない受験生のギャップを埋める本とも言えます。年金数理に関する本はいくつか出版されていますが、実務経験のない北村さんが執筆している点が、他の書籍と大きく異なる点です。
では、内容が不十分なのか、ご安心ください。本書は、年金実務を担当する若手、中堅、シニアな方の十分なチェックと助言を反映しています。北村さんの素朴な疑問を年金実務の専門家が丁寧に解説することで、初学者にもわかりやすい内容となっています。例えば、第4章の理論編の人員分布と定常人口の説明は、教科書でも十分に説明できていない理論的な説明がコンパクトにまとめられています。年金数理の教科書および過去問では埋めることができていない行間を、受験生の目線で補完することを目的に生まれたのが本書です。これは、非実務家と実務家の対話を通じて生まれたものです。
アクチュアリー試験の1次試験は全部で5科目あり、年金数理はその一つです。保険業務を行っている人も、リスク管理を行っている人もデータ解析を行っている人も、年金数理に合格しなければ、準会員そして正会員になることはできません。年金数理に用いられている数理的な理論は他の科目よりもシンプルなものが多いにもかかわらず、実務的な知識がないと問題文の解釈に苦労することから、5科目の中でも難関科目の一つとされています。業務と関係ない年金数理をなぜ勉強しないといけないのか、と思ったことのある受験生もいると思います。
でも、考えてみてください。受験生も、受験生の家族も、いずれ年を取り、引退します。そして、年金受給者として、年金のお世話になる時期が来ます。自分自身の老後を考えるとき、そして家族の老後を考えるとき、年金に関する知識はきっと役に立つはずです。年金数理は、人々の老後を支える重要なインフラである年金の理論的な根拠を与える重要な学問でもあります。
しかしながら、世の中にある年金に関する情報は、不安を煽るものが多く、必ずしも正しいものばかりではありません。年金数理を勉強することで、正しい情報の見極めに必要な数理的な知識を身に付けることができます。年金数理の勉強は、正会員になるための要件というだけではなく、万人がかかわることになる年金という社会を支えるシステムについて、専門的な教養を学べる貴重な機会でもあります。
本書を通じて年金数理を勉強することで、効率的な年金数理の学習につながると確信しています。将来、本書および本書のシリーズを勉強して合格した正会員の方と、アクチュアリー関連の対外的なボランティア活動をご一緒できることを楽しみにしています。
2020年5月 藤澤陽介
はじめに
おかげさまで、「アクチュアリー試験合格へのストラテジー」シリーズも第4作となりました。「数学」出版以来、多くの皆様にご評価・応援いただき大変ありがたいと思っております。
アクチュアリー試験の1次試験5科目のうち、最難関かもと思われる科目の一つが「年金数理」です。その証拠と言えるのが合格基準点の切り下げです。合格基準点が60点のままでは合格者が少なすぎるということでそれを切り下げる、ということですが、「年金数理」においては、ここ10年のうちに、2度も起こっています。教科書の知識だけでどうすれば問題が解けるのか、これまで受験生は過去問を中心に手探りで模索していくのみでした。
この悩みを解決すべく、アクチュアリー受験研究会で開催する勉強会に集まったメンバーで、学習を進めつつ参考書を作ってしまおう、というプロジェクトがありました。その過程で生まれたのが『例題で学ぶ年金数理(仮)』という資料です。メインの作者はRGA再保険の北村慶一さんです。
本書は、『例題で学ぶ年金数理(仮)』をベースとして大幅に加筆したものです。北村さんの熱い情熱なくしては『合格へのストラテジー年金数理』のプロジェクト自体スタートすらしなかったと思います。北村さんには、過去のシリーズすべてにおいて重要なサポートをしていただき、特に今回、長い時間と労力と情熱をかけ、本書制作に大いに貢献いただきました。
また、企業年金制度の実務家の視点と受験生をつなぐ共著者として、りそな銀行の年金アクチュアリーである車谷優樹さんにも参加いただきました。彼自身、後輩などに年金数理を教えており、有効な解法や公式、理解の仕方を世に出したい、と思っていたこともあり、本書が世に出るにあたり素晴しいアイディア・記述を加えていただき、車谷さんなくしては本書の完成はありえなかったと思います。ありがとうございました。
また、本シリーズの企画に携わっていただいた岩沢宏和さんには、本書の内容にもさまざまな助言をいただきました。その知見は深く鋭く、たとえば、ほとんどの学習者が見落としている重大な事柄を指摘していただくなど、何度も目から鱗が落ちました。深く感謝いたします。監修は、年金数理人の枇杷高志さんにお願いし、快く引き受けてくださいました。企業年金に長く携わり、自らも講師として年金数理を教えられている経験をもとに、チェックを含め、様々なアドバイスをいただくなど、大いに助けていただきました。お忙しい中、誠にありがとうございました。
また、早稲田大学で年金数理の講師をされているスイス再保険の藤澤陽介さん、明治安田生命の荒井昭さんからは講師目線での貴重な助言、アドバイスをいただきました。そして、三菱UFJ信託銀行の田中野乃さん、みずほ信託銀行の有田勇貴さん、京都大学大学院の山本周平さんには、全体的な数値・記述チェックなどを含めて大いに協力いただきました。本書のベースとなった『例題で学ぶ年金数理(仮)』で問題抽出に貢献いただいた第一生命の仲田至さんにも感謝しています。
本書制作チームとしては、企業年金になじみのない受験生、初学者でもスムーズに理解を進められるよう、勉強のパートナーとして最適な受験ガイダンス兼参考書を目指して、取り組んできました。本書、教科書の理解とともに過去問演習を重ねることで合格を目指せるような過去に類がない一冊が出来上がったと思います。
最後に東京図書の清水さんには、本書の編集・出版に今回も大変助けていただきました。4作ものシリーズを世に出していただいた情熱と多大なるご努力に感謝申し上げます。
2020年5月
アクチュアリー受験研究会代表 MAH
目次
監修者のことば
推薦のことば
はじめに
第I部 アクチュアリー試験「年金数理」受験ガイダンス
第1章 アクチュアリー試験「年金数理」概要
1.1 年金数理以前~年金数理は何をやるのか~
1.2 試験範囲について
1.3 [教科書]について
1.4 試験の形式と試験時間からの考察
1.5 アクチュアリー試験「年金数理」の沿革
1.6 過去問分析
第2章 アクチュアリー試験「年金数理」攻略法
2.1 まずは生保数理から
2.2 初学者にとってどんな試験か
2.3 1年間のスケジュール
2.4 基礎固め
2.5 過去問への取り組み
2.6 正誤問題対策
2.7 教科書問題対策
2.8 問題文の読み方
第Ⅱ部 アクチュアリー試験「年金数理」必須公式集
第3章 基礎編
3.1 利息の計算
3.2 生命表および生命関数
3.3 年金現価
3.4連生年金と多重脱退
Tea Time a\x <a_exiを直感的に解釈すると
第4章 理論編
4.1 昇給率
4.2 人員分布と定常人口
4.3 定常状態と極限方程式
4.4 Trowbridgeモデル
4.5 財政方式の定常状態における財政方式の分類
4.6 財政計画の違いによる財政方式の分類
4.7 年金財政の検証
4.8 ファクラーの公式とティーレの公式
第5章 実務編
5.1 企業年金における給付設計
5.2 企業年金に係る年金数理
5.3 年金制度の財政運営の流れ
5.4 財政計算
5.5 財政決算
第Ⅲ部 アクチュアリー試験「年金数理」必須問題集
第6章 基礎編
6.1 年金現価
6.2 連生年金と多重脱退
第7章 理論編
7.1 昇給率
7.2 人員分布と定常人口
7.3 定常状態と極限方程式
7.4 財政方式の定常状態における財政方式
7.5 財政計画の違いによる財政方式の分類
7.6 年金財政の検証
7.7 正誤問題
第8章 実務編
8.1 企業年金における給付設計
8.2 企業年金に係る年金数理
8.3 年金制度の合併・分割
8.4 財政計算と財政決算
付録A 年金数理のための数学基礎公式集
A.1 2次方程式の解
A.2 数列
A.3重要関数
A.4 微分積分
A.5 テーラー展開
A.6 確率の基本公式
A.7 不等式
付録B 特論・v^n-l_x平面を使いこなす
B.1 導入
B.2 07-1 平面上の操作
B.3 図を用いた種々の公式の解釈
付録C 財政方式の比較
C.1 個人ごとに「収支相等」が図られる財政方式
C.2 到達年齢方式(個人型・総合型)の違い
参考文献
索引
